25 av 31 uppgifter har facit eller bedömningskriterier från UU.
Officiell källa är alltid den auktoritativa versionen. Lokala kopior är arkiverade här för bekvämlighet och långsiktig tillgänglighet.
Allt material är offentligt och fritt från sekretess enligt Skolverkets riktlinjer. Kontrollera alltid ursprungskällan för eventuella uppdateringar.
Matematik Delprov B, B1 Anvisningar - delpårov B: Sid 2 4Anvisningar - delprov B 0 Detta delprov bestr av uppgifter som ska lsas utan minirknare och formelblad. I brjan av varje uppgift anges maximala antalet pong som du kan f fr ditt svar, t.ex. betyder (1/1/0) att uppgiften kan ge 1 E-pong, 1 C-pong och 0 A-pong. Hjlpmedel: Linjal Du fr delprov B och delprov C samtidigt. P delprov B fr du inte anvnda minirknare. Nr du lmnar in delprov B s fr du tillgng till minirknare. Vi rekommenderar att du tittar igenom och pbrjar delprov C innan du lmnar in delprov B. D kan du disponera tiden p ett bttre stt. Provtid: 80 minuter fr delprov B och delprov C tillsammans. Lycka till! Sid 3 4Uppgift 1-22 0 1. (1/0/0) Berkna 20 - 5 * 2 + 3 Svar: --- 2. (1/0/0) Undersk talfljden. Fyll i det tal som saknas. 2 5 11 20 32 --- 3. (1/0/0) Vad r hlften av 1/9? Svara med ett tal i brkform. Svar: --- 4. (1/0/0) Vilket av fljande tal (a-e) r det bsta nrmevrdet till 13/0,432? Skriv ditt svar. a) 0,03 b) 0,3 c) 3 d) 30 e) 300 5. (1/0/0) Till hur mnga tvttar rcker 1 liter tvttmedel om hushllet anvnder 0,04 liter tvttmedel per tvtt? Svar: --- tvttar 6. (1/0/0) Berkna vrdet av uttrycket m + 1/m d m = 4. Svar: --- 7. (1/0/0) En bil ker 6 km p 5 minuter. Berkna bilens medelfart i km/h. Svar: --- km/h Sid 4 8. (1/0/0) Se svllpappersbild. (Figuren r ej skalenligt ritad.) Hur stor r vinkeln v? Svar: --- grader 1Lnk till bildfil. 0 [I\p004-01.jpg] 9. (1/0/0) Se svllpappersbild. Hur stor area har figure
Facit: 5,05
Vanliga missförstånd bland elever
Elever svarar på Anvisningar - delpårov B utan att följa instruktionerna eller motivera svaret.
Varför denna uppgift är viktig
Matematik – Anvisningar - delpårov B (Delprov B, paket 90598).
År 2005 fanns ca 50 000 vildsvin i Sverige. År 2014 fanns ca 300 000 vildsvin i Sverige. Med hur många procent ökade antalet vildsvin från år 2005 till år 2014? Svar: %
Facit: 500 %
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Du ska markera tre tal på tallinjen. • Markera 23 på tallinjen med en pil och skriv A vid pilen. • Markera 26 på tallinjen med en pil och skriv B vid pilen. • Markera 9⋅10–1 på tallinjen med en pil och skriv C vid pilen. 1 ae MINIRÄKNARE EJ TILLÅTEN Åp9Ma Delprov B 2015/2016 8
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
A=(2, 1), B=(–3, 4), C=(1, –3) är tre punkter i ett koordinatsystem. a) Sätt ut punkterna A, B och C i koordinatsystemet. b) Du ska bilda en parallellogram där punkterna A, B och C är tre av hörnen. Vilka punkter är möjliga för hörnet D? Sätt ut punkterna i koordinatsystemet och ange koordinaterna. Svar:
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Du ska beräkna hur mycket smågodis du får för 20 kr om du vet att godiset kostar 6,90 kr/hg. Vilken av följande beräkningar väljer du? Ringa in ditt svar. 20 + 6,90 20 6,90 20 ⋅ 6,90 20 − 6,90 6,90 20
Facit: 20
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Figuren nedan visar tre linjer som skär varandra så att det bildas en triangel. Figuren är ej skalenligt ritad. Bestäm vinklarna a, b och c. a = ° b = ° c = ° MINIRÄKNARE EJ TILLÅTEN Åp9Ma Delprov B 2015/2016 6
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
I en butik i Tyskland säljer man chokladpraliner och tar betalt per styck. Diagram 1 visar priset i euro (€) för några olika antal chokladpraliner. Diagram 2 visar vikten för olika antal chokladpraliner. Besvara följande frågor med hjälp av diagrammen. a) Hur mycket kostar fyra stycken chokladpraliner? Svar: € b) Hur många chokladpraliner får man om man köper 3 hg? Svar: stycken c) Du vill köpa 2 hg chokladpraliner. Hur mycket kostar det? Svar: €
Facit: a) 3 €; b: 21 stycken; c: 10,50 € ; Svar i intervallet 10–11 €
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
I ett tält på ett festivalområde äter 460 personer. Man kan välja mellan hamburgare, varmkorv och pastasallad. Av de som äter i tältet så väljer 60 % hamburgare och 150 personer väljer varmkorv. Hur många personer väljer pastasallad?
Facit: 34 (personer)
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
En tändsticksask har måtten 6,0 cm, 3,5 cm och 1,5 cm. Flera tändsticksaskar buntas ihop i en förpackning med volymen 315 cm3, se bild. Hur många tändsticksaskar finns i förpackningen?
Facit: 10 (askar)
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
I ett tält på festivalområdet säljs festivaltröjor för 120 kronor styck. Inköpspriset är 40 kronor per tröja. Man har köpt in 900 festivaltröjor. a) Hur stor blir vinsten (i kronor) om man säljer alla festivaltröjorna? b) För att täcka kostnaderna för inköp av tröjor måste man sälja ett visst antal. Hur många tröjor måste man då sälja? c) Hur många procent dyrare är försäljningspriset jämfört med inköpspriset? Äp9Ma Delprov D 2015/2016 5
Facit: a) 72 000 (kr); b: 300 (stycken)
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Använd diagrammet för att besvara följande frågor. a) Vilka artister har sålt lika många skivor? Endast svar krävs. b) Vilka artister har i genomsnitt sålt ungefär samma antal skivor per verksamt år? Motivera ditt svar.
Facit: a) Abba och AC/DC; b: Beyoncé och AC/DC
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Bandet The Buz är på väg till festivalen i sin minibuss. Efter att de har kört 2/3 av sträckan så finns 3/7 kvar av den diesel som fanns från början. Kommer dieseln att räcka hela vägen? Motivera ditt svar.
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
På festivalen kan man tävla om att få träffa en artist. Tävlingen genomförs med hjälp av en spelapp. Man ska få tre likadana frukter på en rad för att vinna (se bild). Det finns 5 olika sorters frukter. En frukt av varje sort kan slumpas fram till varje position. Hur stor är sannolikheten att få tre likadana frukter på en rad? Äp9Ma Delprov D 2015/2016 6
Facit: 1
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Tio vänner besökte förra årets festival. Tabellen visar hur många konserter som var och en av vännerna var på. Det saknas uppgifter i tabellen för tre av vännerna. Vi vet att • medelvärdet var 3,4 konserter • medianen var 3,5 konserter • typvärdet var 2 konserter. I tabellen är personerna sorterade efter antalet konserter de har varit på. Person A B C D E F G H I J Antal konserter 2 2 2 3 4 5 5 Använd informationen och tabellen för att ta reda på hur många konserter person D, F och H kan ha varit på. Motivera med resonemang och/eller beräkningar.
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Till festivalens konserter kan man köpa olika typer av biljetter. Festivalen pågår i tre dagar. Biljettyp Pris Festivalpass Tillträde till festivalens alla dagar, kl. 14.00–23.30 1 800 kr Endagspass Tillträde till festivalen en dag, kl. 14.00–23.30 800 kr Kvällsbiljett Tillträde till festivalen en kväll, kl. 19.00–23.30 550 kr a) Erik vill gå på festivalen en hel dag och ytterligare två kvällar. Vilken eller vilka biljetter ska han köpa för att det ska bli så billigt som möjligt? Endast svar krävs. b) Första dagen sålde man biljetter av alla typer. Man sålde 1 500 festivalpass, 200 endagspass och ett antal kvällsbiljetter. Totalt sålde man biljetter för 3 027 200 kr denna dag. Hur många kvällsbiljetter såldes första dagen? c) Sista dagen sålde man endast endagspass och kvällsbiljetter. Man sålde totalt 2 000 biljetter denna dag, till ett värde av 1 539 500 kr. Hur många biljetter av varje typ sålde man? Äp9Ma Delprov D 2015/2016 7
Facit: a) Festivalpass; b: 304 (kvällsbiljetter); c: 1 758 endagspass och 242 kvällsbiljetter
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Amina ansvarar för ett litet café på festivalen och har ett markområde som är 6,0 m x 5,0 m. Hon vill bygga ett tak av en presenning så att hela hennes markområde skyddas av detta tak. Vinkeln högst upp i mitten på taket ska vara 90°. Hur lång och bred måste presenningen minst vara för att räcka till hela taket? Ej skalenligt ritad.
Vanliga missförstånd bland elever
Elever hoppar över motivering eller redovisar bara slutsvar utan mellanled – vanligt i nationella prov i matematik.
Nationella prov är en av de mest pålitliga indikatorerna på vad svenska elever faktiskt förväntas kunna vid en viss årskurs eller kurs.
Detta Material i matematik från 2016 ger en konkret bild av kunskapsmål, uppgiftstyper och bedömningsfokus just det året.
Genom att studera äldre prov ser lärare mönster i hur Skolverket och lärosätena formulerar uppgifter, vilka aspekter som värderas högt och hur kraven utvecklas över tid (särskilt inför Lgr22 och Gy25).